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国密算法Go语言实现（详解）(六) ——SM2(椭圆曲线公钥密码算法)

发布时间：2021-12-08 编辑：jiaochengji.com

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原创代码：https://github.com/ZZMarquis/gm

引用时，请导入原创代码库。本文仅以注释方式详解代码逻辑，供学习研究使用。

对原创代码的修改内容

<ol><li>修改了部分常量、变量、结构体属性的名称, 以便与GO语言标准包规范相统一</li><li>加入中文注释，解释代码逻辑</li></ol>

注释者及联系邮箱

Paul Lee
paul_lee0919@163.com

</blockquote> <pre><code class="lang-go hljs">const ( // BitSize 代表曲线基础域的比特长度 BitSize = 256 // KeyBytes 代表秘钥的字节长度，其中加7整除8其实是“向上取整”，用以兼容基础域位数不是8的整数倍的情况。 KeyBytes = (BitSize 7) / 8 // UnCompress 代表椭圆曲线上的点采用“未压缩”的形式存储，占1个字节，详见国标1-4.1.(b)的定义。 UnCompress = 0x04 ) </code></pre>

以上为SM2算法定义的三个常数:

<ol><li>BitSize 代表曲线基础域的比特长度</li><li>KeyBytes 代表秘钥的字节长度，其中加7整除8其实是“向上取整”，用以兼容基础域位数不是8的整数倍的情况</li><li>UnCompress 代表椭圆曲线上的点采用“未压缩”的形式存储，占1个字节，详见国标1-4.1.(b)的定义</li></ol><pre><code class="lang-go hljs">// CipherTextType 是为了区分两个版本SM2国标在密文形式上的区别而创设的枚举类 type CipherTextType int32 const ( //C1C2C3 代表旧标准[GM/T 0009-2012]的密文顺序 C1C2C3 CipherTextType = 1 //C1C3C2 代表新标准[GB/T 32918-2016]的密文顺序 C1C3C2 CipherTextType = 2 ) </code></pre>

CipherTextType是为了区分新旧两个版本的国标规范而设置的密文顺序标识枚举类，其中:

<ol><li>C1C2C3 代表旧标准[GM/T 0009-2012]的密文顺序</li><li>C1C3C2 代表新标准[GB/T 32918-2016]的密文顺序</li></ol><pre><code class="lang-go hljs">var ( // sm2H 代表SM2推荐曲线的余因子h=1 // 椭圆曲线方程符合 y^2 = x^3 - 3x b （mod p） sm2H = new(big.Int).SetInt64(1) // sm2SignDefaultUserID 代表sm2算法默认的加密操作用户A的ID编码(详见国标5-A.1)和SM2使用规范(GB/T 35276-2017第10部分) sm2SignDefaultUserID = []byte{ 0x31, 0x32, 0x33, 0x34, 0x35, 0x36, 0x37, 0x38, 0x31, 0x32, 0x33, 0x34, 0x35, 0x36, 0x37, 0x38} ) </code></pre>

以上为SM2算法定义的两个变量:

<ol><li>sm2H 代表基域Fp上椭圆曲线E的余因子h</li><li>由于SM2推荐曲线的余因子h=1, 即#E(Fp) = n</li></ol><pre><code class="lang-go hljs">// sm2P256V1 代表国密SM2推荐参数定义的椭圆曲线 var sm2P256V1 P256V1Curve // P256V1Curve 代表国密SM2推荐参数定义的椭圆曲线: // (1) 素数域256位椭圆曲线 // (2) 曲线方程为 Y^2 = X^3 aX b // (3) 其他参数: p, a, b, n, Gx, Gy 详见国标SM2推荐曲线参数 // (4) 在GO语言标准库通用椭圆曲线参数类elliptic.CurveParams的基础上增加了参数a的属性 // (5) 由于SM2推荐曲线符合a=p-3, 所以上述曲线可简化为等价曲线 Y^2 = X^3 - 3X b (mod p), // 可直接适用GO语言elliptic标准库的一些公共方法。(没有完成严格的数学验证，请大牛指教) type P256V1Curve struct { *elliptic.CurveParams A *big.Int } // init() 初始化国密SM2推荐参数计算得出的椭圆曲线。 func init() { initSm2P256V1() } // initSm2P256V1 为初始化国密SM2推荐参数计算得出的椭圆曲线: // (1) 基域F(p)为素数域 // (2) 一次元x的系数a=p-3, 所以曲线方程等价于 y^2 = x^3 - 3x^2 b (mod p) (即符合FIPS186-3标准预设函数) // (3) 余因子h=1 func initSm2P256V1() { sm2P, _ := new(big.Int).SetString("FFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF00000000FFFFFFFFFFFFFFFF", 16) sm2A, _ := new(big.Int).SetString("FFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF00000000FFFFFFFFFFFFFFFC", 16) sm2B, _ := new(big.Int).SetString("28E9FA9E9D9F5E344D5A9E4BCF6509A7F39789F515AB8F92DDBCBD414D940E93", 16) sm2N, _ := new(big.Int).SetString("FFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF7203DF6B21C6052B53BBF40939D54123", 16) sm2Gx, _ := new(big.Int).SetString("32C4AE2C1F1981195F9904466A39C9948FE30BBFF2660BE1715A4589334C74C7", 16) sm2Gy, _ := new(big.Int).SetString("BC3736A2F4F6779C59BDCEE36B692153D0A9877CC62A474002DF32E52139F0A0", 16) sm2P256V1.CurveParams = &elliptic.CurveParams{Name: "SM2-P-256-V1"} sm2P256V1.P = sm2P sm2P256V1.A = sm2A sm2P256V1.B = sm2B sm2P256V1.N = sm2N sm2P256V1.Gx = sm2Gx sm2P256V1.Gy = sm2Gy sm2P256V1.BitSize = BitSize } // GetSm2P256V1 为获取国密SM2椭圆曲线定义的函数。 func GetSm2P256V1() P256V1Curve { return sm2P256V1 } </code></pre>

P256V1Curve 代表国密SM2推荐参数定义的椭圆曲线:

<ol><li>素数域256位椭圆曲线</li><li>曲线方程为 Y2 = X3 aX b</li><li>其他参数: p, a, b, n, Gx, Gy 详见国标SM2推荐曲线参数</li><li>在GO语言标准库通用椭圆曲线参数类elliptic.CurveParams的基础上增加了参数a的属性</li><li>由于SM2推荐曲线符合a=p-3, 所以上述曲线可简化为等价曲线 Y^2 = X^3 - 3X b (mod p)</li><li>可直接适用GO语言elliptic标准库的公共方法。(没有完成严谨的数学验证，请大牛指教)</li></ol>

（未完待续）

<blockquote class="layui-elem-quote" style="width: 100%;overflow:hidden"> 作者： weixin_46134229
链接： https://blog.csdn.net/weixin_46134229/article/details/109080567
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</blockquote>

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