后端面试（Golang）可能会碰上的附加智力题

1、猴子爬山问题：

问题:一个猴子在一座n级的山脚准备爬山，猴子上山一步可跳1级或3级，试问爬到第n阶台阶,共有多少种不同的爬法?

//简单递推设计

这一问题实际上是一个整数有序可重复拆分的问题。试应用数组递推求解，设爬k级台阶的不同爬法为f(k)种。

    探求f(k)的递推关系

    上山最后一步到达第30级台阶，完成上山，共有f(30)种不同的爬法，到第30级之前位于哪一级呢？无非就是位于第29级(上跳1级即可到)，有f(29)种；或者位于第27级(上跳3级即可到)，有f(27)种；于是f(30)=f(29) f(27)

     依次类推，有以下递推关系：

           f(k) = f(k-1) f(k-3)            (k>3)

//golang解法：

package main

import "fmt"


/*
猴子爬山
*/

func main() {
	var n int
	//n 大于2
	fmt.Print("请输入台阶总数n：")
	_, err := fmt.Scan(&n)
	if err != nil {
		fmt.Println("error")
		return
	}
	ways(n)
}

func ways(n int) {
	f := make([]int, n)
	f[0] = 1
	f[1] = 1
	f[2] = 2

	for i:=3; i<n; i  {
		f[i] = f[i-1]   f[i-3]
	}
	//请输入台阶总数n:40
	//共有2670964种不同的爬法
	fmt.Printf("%d阶楼梯共有的爬法数：%d",n, f[n-1])
}

2、8个乒乓球找出其中较重的一个：

你有8个一样大小的球，其中7个的重量是一样的，另一个比较重。怎样能够用天平仅称两次将那个重一些的球找出来。

解析：

为了方便，我们将球编号为：1,2,3,4,5,6,7,8，则我们的方案如下：

step 1 ：将1,2,3放在天平左侧，4,5,6放在天平右侧，进行一次称量，结果有两种：

(1). 平衡，则重球在7,8中，称量一次7和8即可获得结果；

(2). 不平衡，假设1,2,3重，则拿出1和2称量一次，假设平衡则3是重球，否则为1,2中较重的球；

4,5,6重时和1,2,3重的处理方式相同；

3、小明一家过桥问题：

题目：小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问：小明一家如何过桥？

答案：1、小明和小明弟弟过桥，需要花费3秒（小明弟弟慢，花3秒），计T1 = 3秒，总用时TC=3秒；

     2、小明回来，需要花费1秒，记T2=1秒，总用时TC=4秒；

     3、小明爷爷和小明妈妈一起过桥，需要花费12秒，记T3=12，总用时TC=16秒；

     4、小明弟弟回来，需要花费3秒，记T4=3秒，总用时TC=19秒；

     5、小明和小明爸爸一起过桥，需要花费6秒，记T5=6秒，总用时TC=25秒；

     6、小明回来，需要花费1秒，记T6=1秒，总用时TC=26秒；

     7、小明和小明弟弟一起过桥，需要花费3秒，记T7=3秒，总用时TC=29秒；

这样，在第3步，小明爷爷和妈妈过桥后留下，第5步，小明爸爸过桥后留下，第7步，小明和小明弟弟过桥后，一家人成功在30秒内过桥。

 

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